子の氏は、父母の離婚を理由にして変わることはありません。
ですから、親権に有無に関わらず子の氏は変わりません。
そうすると、離婚をして従前の氏に戻った親（多くの場合は妻）が親権を獲得した上に、
子を引き取ったとしても子と親の氏が異なる事になります。
それでは、実生活では不都合が生じるので、子と親の氏を同じにするのがベストです。
子の氏を変更する方法は、家庭裁判所に子の氏についての許可の審判の申立をします。
申立人は、子が15歳未満の場合にはその法定代理人（親権者）が行いま、15歳以上の時には本人が行います。
通常、氏の変更というのはなかなか認められませんが、離婚を原因とする場合の氏の変更は
すんなり認められます。
この許可を家庭裁判所から得れば、審判の謄本を添えて市区町村役場に子の氏の変更を届け出ることによって、名を同じくした親と子の戸籍が同じになります。（それまでは、親権に関わらず従前の戸籍のまま）
ただし、氏を変更した子が20歳になたと気から1年以内に申立をすれば、従前の氏に戻ることが出来ます。その際、家庭裁判所の許可は必要ありません。
